there is no single word for "operato" I think
see
In knits we manufacture with plain Single Jersey, Popcorn, Pique, Sinker, waffles knits and others.
http://www.satguru.com/company.htm

Plain jersey e' il jersey "non operato"

Ho provato con "fancy jersey" ma ho avuto pochissimi risultati.

Nel mio Vogue Dictionary of Knitting Stitches "operato" per se non c'e'.

Opterei per "textured" o "patterned jersey" che e' il termine piu' generico.

Per quanto riguarda "knitted" tutto il jersey lo e' per definizione e credo che qui si intenda qualcosa di diverso.

Buon lavoro a tutti

Paola