The translation is accurate and the difference lies in the inclusion of "Formazione Professionale" in the first phrase and "Università, Cultura" in the second phrase, which reflects a change in the composition of the department or ministry.

Example sentences in Italian:

1. La Consejeria de Educacion, Formazione Professionale, Actividad Fisica y Deporte si occupa di garantire un'istruzione di qualità a tutti i cittadini.
2. Il Ministero dell'Istruzione, dell'Università, della Cultura e dello Sport promuove lo sviluppo di programmi educativi innovativi.

Se non hai la certezza che sia un'istituzione come un ministero, potrebbe essere una sede minore, in tal caso userei "assessorato". Di un comune si dice "concejalía", di una provincia si dice "área", mentre di una regione si dice consejería e l'equivalente è "assessorato"